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數列的前項和為，且，試求：

（1）的值；

（2）數列的通項公式；

（3）的值。

 

【答案】

解：（1），，。…………………………3分

（2）由題設知  

所以  。

又，所以…………………………7分

                              1   

故數列的通項公式為                         

                             …………………………8分

 

（3）由（2）知，數列是首項為，公比為，項數為的等比數列。

所以

【解析】略

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇阜寧中學高三上學期第三次調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數的數列的前項和為，數列的前項和為，且.

⑴證明：數列是等比數列，并寫出通項公式；

⑵若對恒成立，求的最小值；

⑶若成等差數列，求正整數的值.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省中山市一中高三上學期第二次統測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，數列的前項和為，點在曲線上，且，.

（1）求數列的通項公式；

（2）數列的前項和為，且滿足，，求數列的通項公式；

（3）求證：，.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南鄭州盛同學校高三4月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設數列的前項和為，且滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）在數列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數后，構成新數列，在兩項之間插入個數，使這個數構成等差數列，求的值；

（3）對于（2）中的數列，若，并求（用表示）．

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省中山市高二上學期期中考試理科數學試卷 題型：填空題

記數列的前項和為，且，則    ．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河北省下學期高一第1次考試數學試卷 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，.

（1）求數列的通項公式；

（2）數列的前項和為，且滿足，求證：為等差數列；

（3）求的值，使得數列是等差數列,并求出的通項公式.

 

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