已知數(shù)列{an}的通項公式是an=-n2+bn+c，若an+1＜an 對n∈N+恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A、b＞0B、b≥-1
C、b≤3D、b＜3
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于an+1＜an恒成立，可得an+1-an=b-（2n+1）＜0，化為b＜2n+1恒成立，即可得出．
解答： 解：∵an+1＜an恒成立，
∴an+1-an=b-（2n+1）＜0，
即b＜2n+1恒成立，
∴b＜3．
故選：D．
點評：本題查克拉數(shù)列的單調性，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊．若b=2，A=
π
4
，cos
C
2
=
5
5
．
（1）求sinB，sinC的值；
（2）求a的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品一年內每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價9千元后，7月份第一次出現(xiàn)最低價格，最低為5千元，根據以上條件可確定4月份的價格為（　　）
A、6
B、6+
2
C、7
D、7+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3•a4•a6•a7=81，則a1•a9的值（　�。�
A、.9B、3C、±3D、±9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d＜0，且S3=S9，當n=
 
時，Sn最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出不等式組
x+y≤3
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域（用陰影表示）．若目標函數(shù)z=2x+3y，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3sinθ=-4cosθ，那么2θ的終邊所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)，例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)f（x）=lgx（x∈（0，+∞））是單函數(shù)；
③若x∈D且y=cosx是單函數(shù)，則D=（0，π）；
④在定義域上具有單調性的函數(shù)一定是單函數(shù)；
⑤若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）．
其中的真命題是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

80-lg100的值為（　　）
A、2
B、-2
C、-1
D、
1
2

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