【題目】數(shù)列滿足若，則數(shù)列的前項的和是__________．

【答案】450

【解析】分析：根據(jù)遞推關(guān)系求出數(shù)列的前幾項，不難發(fā)現(xiàn)項的變化具有周期性，從而得到數(shù)列的前項的和.

詳解：∵數(shù)列{an}滿足，

∵a1=34，∴a2==17，a3=3a2+1=3×17+1=52，a4==26，a5==13，a6=3a5+1=40，a7==20，a8==10，a9==5，a10=3a9+1=16，

a11==8，a12==4，a13==2，a14==1，同理可得：a15=4，a16=2，a17=1，……．

可得此數(shù)列從第12項開始為周期數(shù)列，周期為3．

則數(shù)列{an}的前100項的和=（a1+a2+……+a11）+a12+a13+29（a14+a15+a16）

=（34+17+52+26+13+40+20+10+5+16+8）+4+2+29×（1+4+2）

=450．

故答案為：450．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓長軸是短軸的倍，且右焦點為.

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于兩點，若線段中點的橫坐標(biāo)為，求直線的方程及的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”；如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比，已知橢圓.

（1）若橢圓，判斷與相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；

（2）寫出與橢圓相似且焦點在軸上，短半軸長為的橢圓的標(biāo)準方程；若在橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍；

（3）如圖：直線與兩個“相似橢圓”和分別交于點和點，試在橢圓和橢圓上分別作出點和點（非橢圓頂點），使和組成以為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法.（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過坐標(biāo)原點的兩條直線與橢圓：分別相交于點、和點、，其中直線經(jīng)過的左焦點，直線經(jīng)過的右焦點.當(dāng)直線不垂直于坐標(biāo)軸時，與的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩陣乘法運算的幾何意義為平面上的點在矩陣的作用下變換成點，記，且.

（1）若平面上的點在矩陣的作用下變換成點，求點的坐標(biāo)；

（2）若平面上相異的兩點、在矩陣的作用下，分別變換為點、，求證：若點為線段上的點，則點在的作用下的點在線段上；

（3）已知△的頂點坐標(biāo)為、、，且△在矩陣作用下變換成△，記△與△的面積分別為與，求的值，并寫出一般情況（三角形形狀一般化且變換矩陣一般化）下與的關(guān)系（不要求證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓.

（Ⅰ）是拋物線的焦點，是拋物線上的定點，，求拋物線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過點的直線與圓相切，設(shè)直線交拋物線于，兩點，則在軸上是否存在點使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，智能手機的更新?lián)Q代極其頻繁和快速，而青少年對新事物的追求更是強烈，為了調(diào)查大學(xué)生更換手機的時間，現(xiàn)對某大學(xué)中的大學(xué)生使用一部手機的年限進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的大學(xué)生中抽取了男生、女生各人進行抽樣分析，制成如下的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計男大學(xué)生使用手機年限的中位數(shù)和女大學(xué)生使用手機年限的眾數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出男大學(xué)生和女大學(xué)生使用手機年限的平均值，并分析比較男大學(xué)生和女大學(xué)生哪個群體更換手機的頻率更高.

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