2．在（1+x+x2）（1-x）10的展開式中，含x3項的系數(shù)是-85．

分析 把（1-x）10按照二項式定理展開，可得（1+x+x2）（1-x）10的展開式中，含x3項的系數(shù)．

解答 解：（1+x+x2）（1-x）10 =（1+x+x2）（1-${C}_{10}^{1}$•x+${C}_{10}^{2}$•x2-${C}_{10}^{3}$•x3+…+${C}_{10}^{10}$•x10），
故含x3項的系數(shù)是-${C}_{10}^{3}$+${C}_{10}^{2}$-${C}_{10}^{1}$=-85，
故答案為：-85．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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12．三角形ABC滿足，|$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|，點M為邊BC的中點，且|$\overrightarrow{AM}$|=4，$\overrightarrow{AM}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$=0，則邊AC的長度為（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．4C．8$\sqrt{2}$D．8

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13．已知a∈R，若f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-|x-2a|有三個或四個零點，則g（x）=ax2+4x+1的零點個數(shù)為（　�。�
A．2B．1或2C．0或2D．0或1

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10．某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當(dāng)k≥2時，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[{T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）}]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）\end{array}\right.$T（a）表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第2011棵樹種植點的坐標(biāo)應(yīng)為（1，403）．

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17．已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x＞0的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等實數(shù)根，求f（x）的解析式．
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0在R上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若關(guān)于x的不等式-2≤f（x）≤-1在R上有唯一解，且關(guān)于x的不等式m≤f（x）≤n解集為[x1，x2]∪[x3，x4]，x1＜x2＜x3＜x4，求實數(shù)a的取值集合及$\sum_{i=1}^4{x_i}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}（q＞0）中，a3=4，a2•a6=64，則a2=（　�。�
A．4B．5C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（x-c）|x-c|，g（x）=alnx．
（1）試判斷函數(shù)f（x）與g（x）的單調(diào)性；
（2）記F（x）=f（x）+g（x），a＜0，c＞0．
①當(dāng)c=$\frac{a}{2}$+1時，若F（x）≥$\frac{1}{4}$對x∈（c，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
②設(shè)函數(shù)F（x）的圖象在點P（x1，F(xiàn)（x1）），Q（x2，F(xiàn)（x2））處的切線分別為l1，l2，若x1=$\sqrt{-\frac{a}{2}}$，x2=c，且l1⊥l2，求實數(shù)c的最小值．

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19．滿足條件 {1，2}∪B={1，2，3，4，5}的所有集合B的個數(shù)為4．

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20．在等腰直角三角形ABC中，D為斜邊AB上任意一點，則AD的長小于AC的長的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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