已知圓F的圓心為雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的右焦點(diǎn)，且與該雙曲線的漸近線相切，則圓F的方程為（　�。�
A、（x+3）2+y2=4
B、（x+3）2+y2=2
C、（x-3）2+y2=4
D、（x-3）2+y2=2
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：由條件求得雙曲線的漸近線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得F到漸近線的距離，即圓F的半徑，從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：雙曲線的漸近線方程為y=±
2
5
5
x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（3，0），
所以點(diǎn)F到漸近線的距離為
|±
2
5
5
×3-0|
(±
2
5
5
)2+1
=2，即圓F的半徑為2，圓心即為雙曲線的右焦點(diǎn)F（3，0），
所以圓F的方程為：（x-3）2+y2=4，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）|a-2x|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（1-2i）（a+i）（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a＞
2
5
”是“點(diǎn)M在第四象限”的什么條件
（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分且必要
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足：f′（x）+f（x）＜0，則
f(m-m2)
em2-m+1
與f（1）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大小關(guān)系是（　�。�
A、
f(m-m2)
em2-m+1
＞f（1）
B、
f(m-m2)
em2-m+1
＜f（1）
C、
f(m-m2)
em2-m+1
≥f（1）
D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則三角形的面積S的值是（　�。�
A、
2
B、
3
+1
C、
1
2
（
3
+1）
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0（θ∈R）的兩個(gè)互異實(shí)根，直線l過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），則坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離是（　�。�
A、2
B、2|tanθ|
C、2|cotθ|
D、2|sinθcosθ|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的是 （　�。�
A、已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧￢q”是真命題
B、已知ξ服從正態(tài)分布N（0，ξ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.3
C、設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位
D、已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=60°，過點(diǎn)AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N．則
|MN|
|AB|
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-6=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈[
1
4
，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函數(shù)g（t）=t2+t-2的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案