已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an＝，則S100＝________.


　ln101

[解析]　依題意，an＝＝ln(n＋1)－lnn，因此S100＝(ln2－ln1)＋(ln3－ln2)＋…＋(ln101－ln100)＝ln101.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2－4x－7，其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)．則以下四個命題：

①f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(，2)；

②f(x)的極小值是－15；

③當(dāng)a>2時，對任意的x>2且x≠a，恒有f(x)>f(a)＋f ′(a)(x－a)；

④函數(shù)f(x)有且只有一個零點．

其中真命題的個數(shù)為(　　)

A．1個                                                         B．2個

C．3個                                                         D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的定義域為[－3，＋∞)，且f(6)＝2.f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f ′(x)的圖象如圖所示．若正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)<2，則的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－)∪(3，＋∞)

B．(－，3)

C．(－∞，－)∪(3，＋∞)

D．(－，3)

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如圖，圓O：x2＋y2＝π2內(nèi)的正弦曲線y＝sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分)，隨機往圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是(　　)

A.                                                             B.

C.                                                             D.

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設(shè)a＝sinxdx，則二項式(a－)6展開式的常數(shù)項等于________．

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設(shè)f(x)＝ (1－t)3dt，則f(x)的展開式中x的系數(shù)是(　　)

A．－1                                                          B．1

C．－4                                                          D．4

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在△中，已知=,=,為邊的中點，則下列向量與 同向的是

A．     B．       C．       D．

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設(shè)矩陣．

（Ⅰ）若，求矩陣的逆矩陣；

（Ⅱ）若曲線：在矩陣的作用下變換成曲線：，求的值．

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下列說法中正確的有（填寫你認(rèn)為正確的命題的序號）________．

①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則；

②若是等差數(shù)列的前項的和，則成等差數(shù)列；

③若是等比數(shù)列的前項的和，則成等比數(shù)列；

④若是等比數(shù)列的前項的和，且；（其中是非零常數(shù)，

），則為零

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