設AD1是正方體的一條面對角線，則與AD1成60°角的面對角線的條數(shù)是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
D
分析：欲找出與AD1成60°角的面對角線，首先找到與其相交的面對角線，再找與其平行并且滿足條件的面對角線．
解答：如圖AC、CD1與AD1成60°角，

由正方體的結構特征可得：A1C1，A1B也與AD1成60°角，
所以這樣的直線共有4條；
另外，這樣的AB1、B1D1與AD1成60°角，

由正方體的結構特征可得：BD，C1D也與AD1成60°角，
所以這樣的直線也有有4條，
所以與AD1成60°角的面對角線共8條．
故選D．
點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系、直線與直線所成的角，解決此題的關鍵是熟練掌握正方體的結構特征，考查學生的空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎題．
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設AD1是正方體的一條面對角線，則與AD1成60°角的面對角線的條數(shù)是（　�。�

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設AD1是正方體的一條面對角線，則與AD1成60°角的面對角線的條數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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設AD1是正方體的一條面對角線，則與AD1成60°角的面對角線的條數(shù)是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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