【題目】一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（ ）
A.一切正整數(shù)命題成立
B.一切正奇數(shù)命題成立
C.一切正偶數(shù)命題成立
D.以上都不對

【答案】B
【解析】解：本題證的是對n=1，3，5，7，命題成立，即命題對一切正奇數(shù)成立．A、C、D不正確； 故選B．
【考點精析】通過靈活運用數(shù)學(xué)歸納法的定義，掌握數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，則實數(shù)x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：“x＞e，a﹣lnx＜0”為真命題的一個充分不必要條件是（ ）
A.a≤1
B.a＜1
C.a≥1
D.a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題“若x＞1，則2x＜3x”，則在它的逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某西方國家流傳這樣的一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝．”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（ ）
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.非以上錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)成績均被評定為三個等級，依次為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”．若學(xué)生甲的語文、數(shù)學(xué)成績都不低于學(xué)生乙，且其中至少有一門成績高于乙，則稱“學(xué)生甲比學(xué)生乙成績好”．如果一組學(xué)生中沒有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績好，并且不存在語文成績相同、數(shù)學(xué)成績也相同的兩位學(xué)生，則這一組學(xué)生最多有（ ）
A.2人
B.3人
C.4人
D.5人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c為實常數(shù)，數(shù)列{xn}的通項xn=an2+bn+c，n∈N* ， 則“存在k∈N* ， 使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數(shù)列”的一個必要條件是（ ）
A.a≥0
B.b≤0
C.c=0
D.a﹣2b+c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五個人站成一排照相，其中甲與乙不相鄰，且甲與丙也不相鄰的不同的站法有（ ）
A.24種
B.60種
C.48種
D.36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a，b，c，d成等差數(shù)列”是“a+d=b+c”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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