正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點(diǎn)，cos＜＞＝．

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；

(3)求二面角D1－BF－C的余弦值．

答案：
解析：

　　(1)以D為原點(diǎn)，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系E點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1，1)．

　　(2)略

　　(3)二面角D1－BF－C的余弦值為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（　�。�
A、
10
10
B、
1
5
C、
3
10
10
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN∥平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
3
，E為AB上一個(gè)動點(diǎn)，則D1E+CE的最小值為（　�。�
A、2
2
B、
10
C、
5
+1
D、x≤y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD－A’B’C’D’中，AB＝1，AA’＝，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為

A        B      C      D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考一文） 頂點(diǎn)往同一球面上的正四棱柱ABCD－A′B′C′D中，AB=1，AA′=，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為(    )

  A、   B、    C、  D、

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