在等差數(shù)列{an}中,Sn表示前n項(xiàng)和,a2+a8=18-a5,則S9=________.

54
分析:根據(jù)給出的數(shù)列是等差數(shù)列,由等差中項(xiàng)的概念結(jié)合a2+a8=18-a5求a5,然后再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式寫出S9,把出S9可轉(zhuǎn)化為9a5,則結(jié)論可求.
解答:因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列,所以a5是a2與a8的等差中項(xiàng),所以a2+a8=2a5
由a2+a8=18-a5,所以2a5=18-a5,所以,a5=6.
在等差數(shù)列{an}中,
所以,S9=9×6=54.
故答案為54.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,考查了等差中項(xiàng)的概念,有窮等差數(shù)列如果含有奇數(shù)項(xiàng),則其前n項(xiàng)和為n倍的中間項(xiàng),此題是基礎(chǔ)題.
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S2010
2010
-
S2008
2008
=2,則S2010=(  )

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