（本小題12分）設(shè)函數(shù)，，其中，將的最小值記為．

（I）求的表達式；

（II）設(shè)，討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．

 

【答案】

（I）

（II）當時， 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

    當時， 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

    當時， 在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增．

【解析】解：（I）

   

   

    ．

    由于，，故當時，達到其最小值，即

    ．

（II）

   

    令，得（舍去），

    當，即時，，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

    當，即時，，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減

    當，即時，當時，

    當時，即在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增

    綜上，當時， 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

    當時， 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

    當時， 在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當時，求函數(shù)的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過定點，且點又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個不等實根時，求的取值范圍.

（B類）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       已知定理：若“為常數(shù)，滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱�！痹O(shè)函數(shù)，定義域為A。

   （1）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱；

   （2）當時，求函數(shù)值的取值范圍；

   （3）對于給定的，設(shè)計構(gòu)造過程：，若，構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；若，構(gòu)造過程都可以無限進行下去，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當時，求函數(shù)的值域．

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