如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是(   )

A、增函數(shù)且最小值是－5   B、增函數(shù)且最大值是－5

C、減函數(shù)且最大值是－5   D、減函數(shù)且最小值是－5

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5. 那么在區(qū)間[－7，－3]上的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以也是遞增并且最小值為-5.故選A.本小題主要考查奇函數(shù)的圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的知識(shí).即可得單調(diào)性結(jié)論.

考點(diǎn)：1.奇函數(shù)的性質(zhì).2.函數(shù)的單調(diào)性.3.函數(shù)的最值問題.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最小值是5，則f(x)在［-7，-3］上是（    ）

A.增函數(shù)，最小值為-5              B.增函數(shù)，最大值是-5

C.減函數(shù)，最小值為-5              D.減函數(shù)，最小值是-5

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如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值是5，那么f(x)在區(qū)間[-7，-3]上是（  ）                            

    A．增函數(shù)且最小值是-5     B．增函數(shù)且最大值是-5

    C．減函數(shù)且最小值是-5     D．減函數(shù)且最大值是-5

 

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如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，7]上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為6，那么f(x)在[-7，-2]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？求函數(shù)f(x)在[-7，-2]上的最大值和最小值。

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如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,7]上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為6，那么f(x)在[－7，－2]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？求函數(shù)f(x)在[－7，－2]上的最大值和最小值．

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