【題目】函數(shù)(其中,,)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需把的圖象上所有的點()
A. 向右平移個單位長度B. 向左平移個單位長度
C. 向右平移個單位長度D. 向左平移個單位長度
【答案】C
【解析】
通過圖象可以知道:最低點的縱坐標為,函數(shù)的圖象與橫軸的交點的坐標為,與之相鄰的最低點的坐標為,這樣可以求出和最小正周期,利用余弦型函數(shù)最小正周期公式,可以求出,把零點代入解析式中,可以求出,這樣可以求出函數(shù)的解析式,利用誘導公式化為正弦型三角函數(shù)解析式形式,最后利用平移變換解析式的變化得出正確答案.
由圖象可知:函數(shù)的最低點的縱坐標為,函數(shù)的圖象與橫軸的交點的坐標為,與之相鄰的最低點的坐標為,所以,設函數(shù)的最小正周期為,則有,而,把代入函數(shù)
解析式中,得
,
所以,而,顯然由
向右平移個單位長度得到
的圖象,故本題選C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個工廠在某年連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù):
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(1)通過畫散點圖,發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關系,請用相關系數(shù)加以說明;
(2)①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程;
②通過建立的y關于x的回歸方程,估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時,此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元?
(均精確到0.001)
附注:①參考數(shù)據(jù):,
,
②參考公式:相關系數(shù),
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲,已知甲每次投籃命中的概率均為,乙每次投籃命中的概率均為,甲投籃3次均未命中的概率為,甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
(1)若甲投籃3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投籃2次,設兩人命中的總次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】( 2013湖南)某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形頂點)處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗,一株該種作物的年收獲Y(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關系如下表所示:
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.
(1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機選取一株作物,求它們恰 好“相近”的概率;
(2)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知全集為R,集合A={x|( )x≤1},B={x|x2﹣6x+8≤0},則A∩(RB)=( )
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x<2或x>4}
D.{x|0<x≤2或x≥4}
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學一名數(shù)學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行統(tǒng)計(滿分150分),其中120分(含120分)以上為優(yōu)秀,繪制了如圖所示的兩個頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的列聯(lián)表:
性別 成績 | 優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 總計 |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,你有多大把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關系?
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點P在圓柱OO1的底面⊙O上,分別為⊙O、⊙O1的直徑,且平面.
(1)求證:;
(2)若圓柱的體積,
①求三棱錐A1﹣APB的體積.
②在線段AP上是否存在一點M,使異面直線OM與所成角的余弦值為?若存在,請指出M的位置,并證明;若不存在,請說明理由.
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