設(shè)[m]表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，則在直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，則滿足[x]2+[y]2=2的點(diǎn)P（x，y）所成的圖形面積為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：根據(jù)方程可得對(duì)于x，y≥0時(shí)，求出x，y的整數(shù)解，可得|[x]|可能取的數(shù)值為1，則可以確定x的范圍，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的y的范圍，求出面積即可．
解答：解：由題意可得：方程：[x]2+[y]2=2
當(dāng)x，y≥0時(shí)，[x]，[y]的整數(shù)解為（1，1），所以此時(shí)x可能取的數(shù)值為：1．
所以當(dāng)|[x]|=1時(shí)，1≤x＜2，或者-1≤x＜0，|[y]|=1，1≤y＜2，或者-1≤y＜0，圍成的區(qū)域是4個(gè)單位正方形，
所以滿足[x]2+[y]2=2的點(diǎn)P（x，y）所成的圖形面積為4．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查探究性問題，是創(chuàng)新題，考查學(xué)生分析問題，解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（　�。�
A、log3a＜log3b
B、(
1
4
)a＞(
1
4
)b
C、
1
a
＜
1
b
D、a2＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線只有一條，則a的取值是（　�。�
A、a=-3B、a=3
C、a=2D、a=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+3=0，則x+y的取值范圍為（　�。�
A、[1，2+
2
]
B、[2-
2
，2+
2
]
C、[2-
2
，1]
D、[0，2+
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=120°，P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，
AP
=x
AB
+y
AD
，當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，|
AC
|為半徑的圓上時(shí)，有（　�。�
A、x2+4y2-2xy=3
B、x2+4y2+2xy=3
C、4x2+y2-2xy=3
D、4x2+y2+2xy=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)圓C1：x2+y2+2x+2y+1=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin(x+
π
4
)，
（1）用五點(diǎn)法畫出x∈[0，2π]的圖象．
（2）寫出f（x）的值域、周期、對(duì)稱軸，單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，具有性質(zhì)：
①對(duì)?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②對(duì)?a∈R，a⊕0=a；
③對(duì)?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）-2c；
那么函數(shù)f（x）=x⊕
2
x
（x≥1）的最小值為（　�。�
A、5
B、4
C、2+2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求．

 

 

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