11．在△ABC中，已知$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$，則∠A=$\frac{π}{3}$．

分析 由題意可得2sin2A=3cosA，求得cosA的值，可得A的值．

解答 解：△ABC中，∵已知$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$，∴2sin2A=3cosA，即2-2cos2A=3cosA，
求得cosA=$\frac{1}{2}$，或cosA=-2（舍去），則∠A=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的內(nèi)角的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上且離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓，則m=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=log9x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B作y軸的平行線與函數(shù)y=log3x的圖象 交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)BC∥x軸時(shí)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性．
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知U=R，A={x|y=1gx}，B={y|y=--x2-1}，則A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，∠A=30°，a=3，b=3$\sqrt{2}$，∠B=45°或135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn．且a3、a5、a8依次成等比數(shù)列，則$\frac{{S}_{10}}{{a}_{9}}$=$\frac{13}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-5lnx，g（x）=x2-mx+4，若存在x1∈（0，1），對(duì)任意的x2∈[1，2]，總有f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[8-5ln2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．畫(huà)出求1！+2！+…+100!的程序框圖，并寫(xiě)出程序（100！=1×2×…×100）

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