1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，則an=2n．

分析 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-a1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，可得an=2an-1．由a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，可得2（a2+1）=a3+a1，代入解出a1，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-a1，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，
∴an=2an-1．
∵a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，
∴2（a2+1）=a3+a1，
∴4a1+2=4a1+a1，
解得a1=2，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)與公比都為2．
∴an=2n．
故答案為：2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|$\frac{x-2a}{x-（{a}^{2}+1）}$＜0}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；
（2）命題p：x∈A；命題q：x∈B．￢p是￢q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直角梯形ABCD如圖1所示，CD=2，AB=4，AD=2，線段AB上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作AB的垂線交l，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，記AP=x，l截直角梯形的左邊部分面積為S（x），
（1）試寫出S（x）關(guān)于x的函數(shù)，并在圖2中畫出函數(shù)圖象．
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，S（x）為直角梯形ABCD面積的$\frac{3}{4}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2ncos$\frac{nπ}{2}$，n∈N*，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=$\frac{4}{5}$（22016-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）在x=0處連續(xù)．下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，則f′（0）存在B．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，則f（0）=0
C．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，則f（0）=0D．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，則f′（0）存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算：
（1）已知扇形的周長為10，面積是4，求扇形的圓心角．
（2）已知扇形的周長為40，當(dāng)他的半徑和圓心角取何值時(shí)，才使扇形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．同學(xué)們都有這樣的解題經(jīng)驗(yàn)：在某些數(shù)列的求和中，可把其中一項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)之差，使得某些項(xiàng)可以相互抵消，從而實(shí)現(xiàn)化簡求和．如：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=$\frac{1}{n（n+1）}$，則將其通項(xiàng)化為an=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，故數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$．
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）在[0，3]上的最大值；
（2）設(shè)f（x）在[t，t+2]上的最小值為g（t），求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=2，則f（11）等于（　�。�
A．2012B．2C．2013D．-2

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