已知方程x2＋y2－2axcosθ－2aysinθ=0(a＞0，a是常數(shù)，θ是參數(shù))

(1)證明：不論θ是何值，方程均表示圓．

(2)求圓心的軌跡方程．

 

答案：
解析：

(1)x2＋y2－2axcosθ－2aysinθ=0

即(x－acosθ)2＋(y－asinθ)2=a2．

∴不論Q是何值，方程總表示圓心在(acosθ，asinθ)半徑為a的圓．(2) 

圓心為(m,n),,平方相加得.

∴圓心的軌跡方程為x2＋y2=a2

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
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(2)求其中面積最大的圓的方程．

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已知方程x2＋y2－2axcosθ－2aysinθ=0(a＞0，a是常數(shù)，θ是參數(shù))

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(2)求圓心的軌跡方程．

 

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[　　]

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C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

D．

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(1)求實數(shù)m的取值范圍；

(2)求該圓半徑r的取值范圍；

(3)求圓心的軌跡方程。

 

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