17．若log4{2log2[1+log2（1+log2x）]}=$\frac{1}{2}$，求x的值．

分析 直接利用導數(shù)的運算法則，化簡求解即可．

解答 解：∵log4{2log2[1+log2（1+log2x）]}=$\frac{1}{2}$=log42，
∴2log2[1+log2（1+log2x）]=2，
∴l(xiāng)og2[1+log2（1+log2x）]=1=log22，
∴1+log2（1+log2x）=2，
∴l(xiāng)og2（1+log2x）=1=log22，
∴1+log2x=2，
∴l(xiāng)og2x=1=log22，
∴x=2．

點評 本題考查函數(shù)的零點，對數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．化簡：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}}{a}$）×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•}\root{3}{a}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），求 f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）的定義域．
（2）求函數(shù)y=logx-1（3-x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=1nx+x，g（x）=6-x．
（1）證明：函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個交點；
（2）在（1）的條件下，求該交點橫坐標所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不超過$\frac{1}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知x+$\frac{1}{x}$=4，求x3+x-3的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．三個數(shù)1，x，9成等比數(shù)列，則x=±3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數(shù)，其中含2，3，但他們不相鄰的五位數(shù)有2520個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設定義域為[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象的為C．圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量$\overrightarrow{OA}$=（x1，y1），$\overrightarrow{OB}$=（x2，y2），且滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又設向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$．現(xiàn)定義函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上“可在標準下線性近似”是指|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，其中k＞0為常數(shù)．給出下列結論：
（1）A、B、N三點共線；
（2）直線MN的方向向量可以為$\overrightarrow{a}$=（0，1）；
（3）函數(shù)y=5x2在[0，1]上“可在標準下線性近似”；
（4）若函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上“可在標準下線性近似”，則k≥$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．
其中所有正確結論的序號是（1），（2），（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知cos（α-55°）=-$\frac{1}{3}$，且α為第四象限角，求sin（α+125°）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案