一動圓與圓O1：（x+3）2+y2=4外切，同時(shí)與圓O2：（x-3）2+y2=100內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系確定出該動圓是橢圓，然后根據(jù)相關(guān)的兩求出橢圓的方程．
解答： 解：設(shè)動圓的圓心為：M（x，y），半徑為R，
動圓與圓O1：（x+3）2+y2=4外切，同時(shí)與圓O2：（x-3）2+y2=100內(nèi)切，
∴|MO1|+|MO2|=2+R+10-R=12，
∵|MO1|+|MO2|＞|O1O 2|，
因此該動圓是以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，設(shè)橢圓的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
故2a=12，
解得a=6，c=3，
根基a、b、c的關(guān)系求得b2=27，
∴橢圓的方程為：
x2
36
+
y2
27
=1
故答案為：
x2
36
+
y2
27
=1
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)：橢圓的定義，橢圓的方程及圓與圓的位置關(guān)系，相關(guān)的運(yùn)算問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，sin（α-β）=-
10
10
，α、β均為銳角，則sinβ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任一點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB交單位圓于點(diǎn)B（xB，yB），則2yA-yB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B（4，3），端點(diǎn)A在圓（x+4）2+（y+3）2=4上運(yùn)動，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，則下列四個命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=（2-x）3；
③f（2011）=1；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖最后輸出的n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
sinπx
f(x-1)+1
，
x＜
1
2
x≥
1
2
，則f（
1
4
）+f（
7
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲乙兩個班級進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到列聯(lián)表：
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)
甲班103545
乙班73845
總計(jì)177390
利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，則成績與班級
 
（填有關(guān)或無關(guān)）

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