已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，則f（x）是


  1. A.
    是奇函數(shù)，而非偶函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)，而非奇函數(shù)
  3. C.
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  4. D.
    是非奇非偶函數(shù)
D
分析：求出原函數(shù)的定義域，然后求出f（-x）及-f（x），利用函數(shù)的奇偶性的定義加以判斷．
解答：要使原函數(shù)有意義，則，
解得x∈[-1，1]．
而．
若f（-x）=-f（x），則|x-1|+|x+2|=-|x+1|-|x+2|，
即|x-1|+|x+1|=-2|x+2|，此式不成立；
若f（-x）=f（x），則|x-1|+|x+2|=|x+1|+|x+2|，
即|x-1|=|x+1|，此式不滿足對于所有的x∈[-1，1]都成立．
所以f（x）是非奇非偶函數(shù)．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，考查了奇偶性的判斷方法，關(guān)鍵是對定義域內(nèi)的所有自變量x都應滿足定義，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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