如果log2x+log2y=1，則x+2y的最小值是    ．
【答案】分析：由條件可得 x＞0，y＞0，且 xy=2，利用基本不等式求出 x+2y 的最小值．
解答：解：如果log2x+log2y=1，可得 log2 xy=1，x＞0，y＞0，且 xy=2．
則x+2y≥2=4，當且僅當x=2y 時，等號成立．
故答案為 4．
點評：本題主要考查對數(shù)運算法則和基本不等式的綜合問題，得到xy=4是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（k）是滿足不等式log2x+log2（3•2k-1-x）≥2k-1（k∈N*）的正整數(shù)x的個數(shù)．
（1）求f（k）的解析式；
（2）記Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），Pn=n2+n-1（n∈N*）試比較Sn與Pn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足不等式log2x+log2（3•2n-1-x）≥2n-1（n∈N*）的正整數(shù)x的個數(shù)記為an，數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，則Sn=（　　）
A、2n+n-1B、2n-1C、2n+1D、2n-n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數(shù)f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，設Sn是數(shù)列{
1an
}的前n項和，記f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大��；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0對一切大于1的自然數(shù)n和所有使不等式有意義的實數(shù)x都成立，求實數(shù)t的取值范圍．
（文）如果函數(shù)g（x）=x2-3x-3-12f（n）對于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，設Sn是數(shù)列{數(shù)學公式}的前n項和，記f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大��；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0對一切大于1的自然數(shù)n和所有使不等式有意義的實數(shù)x都成立，求實數(shù)t的取值范圍．
（文）如果函數(shù)g（x）=x2-3x-3-12f（n）對于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，求x的取值范圍．

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