【題目】下列命題中:
①“x0∈R,x02﹣x0+1≤0”的否定;
②“若x2+x﹣6≥0,則x>2”的否命題;
③命題“若x2﹣5x+6=0,則x=2”的逆否命題;
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

【答案】C
【解析】解:①“x0∈R,x02﹣x0+1≤0”的否定是x∈R,x2﹣x+1>0;∵判別式△=1﹣4=﹣3<0,∴x∈R,x2﹣x+1>0恒成立,故①正確,

②“若x2+x﹣6≥0,則x>2”的否命題是“若x2+x﹣6<0,則x≤2”;由x2+x﹣6<0得﹣3<x<2,則x≤2成立,故②正確,

③命題“若x2﹣5x+6=0,則x=2”的逆否命題為假命題.

由x2﹣5x+6=0,則x=2或3,則原命題為假命題,則逆否命題也為假命題,故③錯(cuò)誤,

故正確的命題是①②,

所以答案是:C

【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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