Question

過圓錐高的中點作平行于底面的截面把圓錐分成上下兩部分，則所得圓錐的側(cè)面積與所得圓臺的側(cè)面積之比為

1. A.
   1：4
2. B.
   1：3
3. C.
   1：2
4. D.
   1：8

Answer 1

B
分析：設(shè)原圓錐側(cè)面展開扇形的半徑為R，圓心角的度數(shù)為n′，可得AP=AC=R，根據(jù)扇形的面積公式求得大小圓錐的側(cè)面面積后比較，即可得到圓錐的側(cè)面積與所得圓臺的側(cè)面積之比．
解答：解：如圖所示，設(shè)原圓錐側(cè)面展開扇形的半徑為R，圓心角的度數(shù)為n′．
∴小圓錐的半徑AP=AC=R，
于是S₁=，
∴S₁=S₂．圓錐的側(cè)面積與所得圓臺的側(cè)面積之比為 1：3．
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面積與所得圓臺的側(cè)面積的求法，考查空間想象能力，計算能力．