函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
是（　�。�
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求出函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果對(duì)稱，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．
解答： 解：函數(shù)的定義域是使
1+x
1-x
＞0的x的范圍，解得-1＜x＜1；所以函數(shù)定義域（-1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
f（-x）=log2
1-x
1+x
=log2（
1+x
1-x
）-1=-log2
1+x
1-x
=-f（x）；
所以函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
是奇函數(shù)；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷；首先必須判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果對(duì)稱，再利用定義判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是圓O外一點(diǎn)，PD為切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過(guò)圓心O，若PF=12，PD=4
3
，求線段DE的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為14，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+
a
x
（a∈R）在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行，且此切線也是圓x2+y2+mx-（3m+1）y=0的切線，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
x
與x=1，x=4及x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、
14
3
B、
5
3
C、
10
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（4-x）|x-2|在區(qū)間（2a，3a-1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax-2（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�
A、（0，1）
B、（1，1）
C、（2，0）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a2-a-2）x2+（a+1）x+2的定義域和值域都為R，則（　�。�
A、a=2或a=-1B、a=2
C、a=-1D、a不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：函數(shù)y=lg（x+
a
x
-3）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)；命題q：y=lg（x2-ax+4）函數(shù)的定義域?yàn)镽，則p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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