函數(shù)f（x）=（4-x）|x-2|在區(qū)間（2a，3a-1）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意3a-1-2a＞0得到a＞1，從而使函數(shù)f（x）=（4-x）|x-2|的化簡簡化，由二次函數(shù)的性質(zhì)求實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題意，3a-1-2a＞0，
即a＞1，
則f（x）=（4-x）|x-2|=（4-x）（x-2）=-x2+6x-8=-（x-3）2+1，
則3a-1≤3，
則a≤
4
3
．
故實數(shù)a的取值范圍是（1，
4
3
]．
故答案為：（1，
4
3
]．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷及應(yīng)用，注意適當(dāng)?shù)恼{(diào)整解答過程以起到簡化運算的作用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天6～14時的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設(shè)M是CD邊的中點，則當(dāng)點P沿著A-B-C-M運動時，以點P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是圖乙中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+ax-3在（-∞，-1）和（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
是（　�。�
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某類產(chǎn)品按質(zhì)量可分10個檔次，生產(chǎn)最低檔次（第1檔次為最低檔次，第10檔次為最高檔次），每件利潤為8元，如果產(chǎn)品每提高一個檔次，則利潤增加2元．用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個檔次將減少3件產(chǎn)品，則生產(chǎn)第
 
檔次的產(chǎn)品，所獲利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
-x，x＜0
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i，則
1
z
+z=（　　）
A、
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
3
2
-
3
2
i
D、
3
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由y=sinx與直線y=
2
2
x
3π
所圍成圖形的面積．

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