（12分）設(shè)直線經(jīng)過點，傾斜角，

（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交與兩點A，B.求點P到A、B兩點的距離的和與積.

 

【答案】

（Ⅰ）；

（Ⅱ）；

【解析】(I)引進參數(shù)t,可以直接寫出其參數(shù)方程為.

(II)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，可得到關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)（I）中方程參數(shù)的幾何意義可知，|PA|+|PB|,|PA||PB|=.然后借助韋達定理解決即可.

解：（Ⅰ）依題意得，

直線的參數(shù)方程為　　　①　　　　4分

（Ⅱ）由①代入圓的方程得

….………………6分

由的幾何意義，因為點P在圓內(nèi)，這個方程必有兩個實根，所以　　　……………………8分

　　　　　

＝

＝　　　　　　　………10分

………12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省平頂山市高二第二學(xué)期期末調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（選修4－4） 在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點，傾斜角.

（I）寫出圓的標準方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點，傾斜角。

（1）寫出直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于兩點、，求點Q到、兩點的距離之積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）

 

22．選修4－1：幾何證明選講

       如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點。

  

（1）證明四點共圓；

   （2）求的大小。

 

23．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程[來源:ZXXK]

       已知直線經(jīng)過點，傾斜角。

   （1）寫出直線的參數(shù)方程；

   （2）設(shè)與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積。

24．選修4—5：不等式證明選講

       若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線經(jīng)過點、傾斜角為.

(1) 求直線的參數(shù)方程；

（2）求直線和直線的交點到點的距離.

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