已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一

橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，所在直線為軸，設(shè)橢圓的方程為

，籃球與地面的接觸點為，且，則橢圓的離心率為______.

 

【答案】

【解析】解：在照射過程中，橢圓的短半軸長是圓的半徑，

由圖∠O′AB+∠O′BA=1 /2 （∠A′AB+∠B′BA）=1/ 2 ×180°=90°

∴∠AO′B=90°，由O是中點故有

球心到橢圓中心的距離是橢圓的長半軸，

過球心向地面做垂線，垂足是H，

在構(gòu)成的直角三角形中，OO′2=OH2+O′H2，

∴OH= = ，

故答案為：

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，設(shè)橢圓的方程為數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，設(shè)橢圓的方程為（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：填空題

已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓(如下圖)，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，設(shè)橢圓的方程為，籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=（    ）。

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