已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=________．


分析：在平行光線照射過(guò)程中，橢圓的短半軸長(zhǎng)是圓的半徑，球心到橢圓中心的距離是橢圓的長(zhǎng)半軸，過(guò)球心向地面做垂線，垂足是H，得到一個(gè)直角三角形，得到要求的結(jié)果．
解答：在照射過(guò)程中，橢圓的短半軸長(zhǎng)是圓的半徑，
由圖∠O′AB+∠O′BA=（∠A′AB+∠B′BA）=×180°=90°
∴∠AO′B=90°，由O是中點(diǎn)故有
球心到橢圓中心的距離是橢圓的長(zhǎng)半軸，
過(guò)球心向地面做垂線，垂足是H，
在構(gòu)成的直角三角形中，OO′2=OH2+O′H2，
∴OH=，
故答案為：，
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的實(shí)際背景及作用，解決本題的關(guān)鍵是看清楚在平行光線的照射下，投影中和球的量中，變與不變的量．
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精英家教網(wǎng)已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=
 
．

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，籃球與地面的接觸點(diǎn)為，且，則橢圓的離心率為______.

 

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已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省模擬題 題型：填空題

已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓(如下圖)，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為，籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=（    ）。

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