16．若偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，設(shè)a=f（1），b=f（log0.53），c=f（log23-1），則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

分析 由f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，log0.53=$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1，log23-1=log21.5∈（0，1），能求出結(jié)果．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，
∵log0.53=$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1，log23-1=log21.5∈（0，1），
a=f（1），b=f（log0.53），c=f（log23-1），
∴b＜a＜c．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知關(guān)于x的不等式$\frac{x+2}{x-a}≤2$的解集為P，若1∉P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{1}{2}$，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．?x∈R，sinx+cosx＞$\sqrt{2}$B．若0＜ab＜1，則b＜$\frac{1}{a}$
C．若x2=|x|，則x=±1D．若m2+$\sqrt{n}$=0，則m=n=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P（2，1）的雙曲線方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．與α=$\frac{π}{12}$+2kπ（k∈Z）終邊相同的角是（　�。�
A．345°B．375°C．-$\frac{11}{12}$πD．$\frac{23}{12}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如果將函數(shù)f（x）=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，函數(shù)g（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）圖象向右平移φ個長度單位后，二者能夠完全重合，則φ的最小值為$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2，5，6}B．{1，2，3，4}C．{2}D．{1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)多個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為B，若△BF1F2的周長為6，且點(diǎn)F1到直線BF2的距離為b．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A1，A2是橢圓C長軸的兩個端點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線A1P交直線x=m于點(diǎn)M，若以MP為直徑的圓過點(diǎn)A2，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案