Question

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）在約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

下，z=4-2x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入z=4-2x+y中，求出z=4-2x+y的最大值．

解答：解：滿(mǎn)足約束條件

0≤x≤2 0≤y≤2 y-x≥1

的平面區(qū)域如圖示：．
由圖得．當(dāng)x=0，y=2即為于點(diǎn)A（0.2）時(shí)，
z=4-2x+y有最大值6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．