三角形ABC的外接圓圓心為O且半徑為1，若則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將已知等式中的 移到等式的一邊，將等式平方求出 ；將利用向量的運算法則用 ，利用運算法則展開，求出值．
解答：解：∵
∴
∴=
∵A，B，C在圓上
∴OA=OB=OC=1
∴
∴
=
=
故選B．
點評：本題考查向量的運算法則；解答關鍵是利用向量模的平方等于向量的平方，將未知向量用已知向量表示．
練習冊系列答案
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已知點A是直角三角形ABC的直角頂點，且A（a，2），B（-4，a），C（a+1，1），則三角形ABC的外接圓的方程是
 
．

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鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2，最長的邊BC=2
3
，求sinB+sinC的取值范圍．

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已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3
AB
•
AD
+4
CB
•
CD
=0，求三角形ABC的外接圓半徑R為
2
21
3
2
21
3
．

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三角形ABC的三個頂點A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求
（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC邊的垂直平分線DE的方程；
（Ⅲ）三角形ABC的外接圓的方程．

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（2013•南京二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使得CD=AC，連結AD交圓O于點E，連結BE與AC交于點F，求證：AE2=EF•BE．

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