將函數(shù)y=
3
sin2x+cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（0，0）
B、(
2π
3
，0)
C、x=1
D、(
π
12
，0)
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用兩角和的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得所得函數(shù)圖象的一個對稱中心．
解答： 解：∵y=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
），把它的圖象向右平移
π
6
個單位，可得函數(shù)y=2sin[2（x-
π
6
）+
π
6
]=2sin（2x-
π
6
）圖象，
令2x-
π
6
=kπ，k∈z，可得x=
kπ
2
+
π
12
，k∈z，故所得函數(shù)的圖象的對稱中心為（
kπ
2
+
π
12
，0），k∈z，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
5π
3
的正弦、余弦和正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（π-x）-
2
cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（a，
8
5
），
π
4
＜a＜
3π
4
，求f（
π
4
+a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+b
（1）若f（x）滿足f（x）=f（2-x），且方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求函數(shù)的解析式；
（2）所函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]（a＞1），求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若f（x）在（-∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x1、x2∈[1，a+1]總有|f（x1）-f（x2）|≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-8x+15
x2-x-6
的值域是 （　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-
2
5
）∪（-
2
5
，+∞）
D、（-∞，-
2
5
）∪（-
2
5
，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，前n項(xiàng)和為Tn，且b2S2=12，b3S3=81
（1）求an與bn ；
（2）求Sn與Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三階行列式
.
42k
-354
-11-2
.
第2行第1列元素的代數(shù)余子式為10，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=8及點(diǎn)D（1，0），E為圓上一點(diǎn)，DE的垂直平分線交CE于M，M點(diǎn)的軌跡記作曲線F，曲線F與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B．
（1）求曲線F的方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，
2
)，且與曲線F交于P，Q兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，單調(diào)遞減的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且a3=5，S3=9，b2-1=a2，T3=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Mn=lgb1+lgb2+…+lgbn，求Mn的最值及此時(shí)n的值．

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