在數(shù)列中，,
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)  (2) =

試題分析：解:(I)由已知有利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式: ()
(II)由(I)知,
=
而,又是一個(gè)典型的錯(cuò)位相減法模型,
易得=
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于數(shù)列的遞推關(guān)系式的運(yùn)用，根據(jù)迭代法得到通項(xiàng)公式，并結(jié)合錯(cuò)位相減法求和。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，,當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；則 等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{}中，若對(duì)任意的n均有＋＋為定值，且，，
則數(shù)列的前100項(xiàng)的和S100＝   (    )
A．132B．299C．68D．99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，，（），能使的可以等于(    ).
A．　　　　B．　　　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，滿足．
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下圖：
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…………
若第行的各數(shù)之和等于，則
A．2011B．2012C．1006D．1005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足；設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿足．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)的前項(xiàng)的和Tn．

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