【題目】某烘焙店加工一個(gè)成本為60元的蛋糕,然后以每個(gè)120元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的這種蛋糕作餐廚垃圾處理.

1)若烘焙店一天加工16個(gè)這種蛋糕,,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:個(gè),)的函數(shù)解析式;

2)烘焙店記錄了100天這種蛋糕的日需求量(單位:個(gè)),整理得下表:

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

①若烘焙店一天加工16個(gè)這種蛋糕,表示當(dāng)天的利潤(單位:元),求的分布列與數(shù)學(xué)期望及方差;

②若烘焙店一天加工16個(gè)或17個(gè)這種蛋糕,僅從獲得利潤大的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)加工16個(gè)還是17個(gè)?請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)(2)①分布列見解析;(元);②應(yīng)加工17個(gè),詳見解析

【解析】

1)根據(jù)題意,分別討論兩種情況,即可得出結(jié)果;

2)①先由(1)計(jì)算出的可能取值,結(jié)合題中條件,即可得出分布列,進(jìn)而可求出期望與方差;

②根據(jù)題意求出的可能取值,得出期望,與①比較大小,即可得出結(jié)論.

1)由題意,當(dāng)時(shí),利潤;

當(dāng)時(shí),利潤

綜上,當(dāng)天的利潤關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式為;

2)①由(1)可得,

當(dāng)時(shí),利潤;

當(dāng)時(shí),利潤;

當(dāng)時(shí),利潤

所以的分布列為:

所以(元);

②由題意,加工個(gè)蛋糕時(shí),

當(dāng)時(shí),利潤

當(dāng)時(shí),利潤

當(dāng)時(shí),利潤;

當(dāng)時(shí),利潤

的分布列如下:

660

780

900

1020

0.1

0.2

0.16

0.54

從數(shù)學(xué)期望來看,每天加工17個(gè)蛋糕的利潤高于每天加工16個(gè)蛋糕的利潤,應(yīng)加工17個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】41屆世界博覽會(huì)于201051日至1031日,在中國上海舉行,氣勢(shì)磅礴的中國館——“東方之冠令人印象深刻,該館以東方之冠,鼎盛中華,天下糧倉,富庶百姓為設(shè)計(jì)理念,代表中國文化的精神與氣質(zhì).其形如冠蓋,層疊出挑,制似斗拱.它有四根高33.3米的方柱,托起斗狀的主體建筑,總高度為60.3米,上方的斗冠類似一個(gè)倒置的正四棱臺(tái),上底面邊長是139.4米,下底面邊長是69.9米,則斗冠的側(cè)面與上底面的夾角約為( ).

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接“五一國際勞動(dòng)節(jié)”,某商場規(guī)定購買超過6000元商品的顧客可以參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)現(xiàn)有甲品牌和乙品牌的掃地機(jī)器人作為獎(jiǎng)品,從這兩種品牌的掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取6臺(tái)檢測(cè)它們充滿電后的工作時(shí)長相關(guān)數(shù)據(jù)見下表(工作時(shí)長單位:分)

機(jī)器序號(hào)

1

2

3

4

5

6

甲品牌工作時(shí)長/

220

180

210

220

200

230

乙品牌工作時(shí)長/

200

190

240

230

220

210

1)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù),計(jì)算抽取的甲品牌的掃地機(jī)器人充滿電后工作時(shí)長的平均數(shù)與方差;

2)從乙品牌被抽取的6臺(tái)掃地機(jī)器人中隨機(jī)抽出3臺(tái)掃地機(jī)器人,記抽出的掃地機(jī)器人充滿電后工作時(shí)長不低于220分鐘的臺(tái)數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富學(xué)生的課外文化生活,某中學(xué)積極探索開展課外文體活動(dòng)的新途徑及新形式,取得了良好的效果.為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加文體活動(dòng)是否有關(guān),學(xué)校對(duì)200名學(xué)生做了問卷調(diào)查,列聯(lián)表如下:

參加文體活動(dòng)

不參加文體活動(dòng)

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

80

學(xué)習(xí)積極性不高

60

合計(jì)

200

已知在全部200人中隨機(jī)抽取1人,抽到學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率為.

1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

2)是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性高與參加文體活動(dòng)有關(guān)?請(qǐng)說明你的理由;

3)若從不參加文體活動(dòng)的同學(xué)中按照分層抽樣的方法選取5人,再從所選出的5人中隨機(jī)選取2人,求至少有1人學(xué)習(xí)積極性不高的概率.

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱側(cè)面

(1)求證:平面平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,四邊形是邊長為2的菱形,

1)證明:平面平面;

2)當(dāng)平面與平面所成銳二面角的余弦值,求直線與平面所成角正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的右頂點(diǎn)為,左、右焦點(diǎn)分別為、,過點(diǎn)且斜率為的直線與軸交于點(diǎn),與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)軸上的射影恰好為點(diǎn)

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)過點(diǎn)且斜率大于的直線與橢圓交于兩點(diǎn),若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于,兩點(diǎn).

1)證明:當(dāng)取得最小值時(shí),橢圓的離心率為.

2)若橢圓的焦距為2,是否存在定圓與直線總相切?若存在,求定圓的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】趙爽是我國漢代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,他在注解《周髀算經(jīng)》時(shí),介紹了勾股圓方圖,亦稱趙爽弦圖,它被2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)選定為會(huì)徽.“趙爽弦圖是以弦為邊長得到的正方形,該正方形由4個(gè)全等的直角三角形加上中間一個(gè)小正方形組成類比趙爽弦圖,可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形設(shè)DF2AF2,若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自三個(gè)全等三角形(陰影部分)的概率是(

A.B.C.D.

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