已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），0＜a＜1，若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求a的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，
1-x＞0
x+3＞0
，從而求出函數(shù)的定義域{x|-3＜x＜1}，化簡f（x）=loga（1-x）（x+3），由0＜a＜1可得f（-1）=loga4=-4，從而解a．
解答： 解：由題意，
1-x＞0
x+3＞0
，
解得，-3＜x＜1，
則f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）
=loga（1-x）（x+3），
又∵0＜a＜1，
∴f（-1）=loga4=-4，
則a=
2
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域的求法及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x2）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，
3
），（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上，求圓C方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
6
3
，并與直線y=x+2相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，過圓D：x2+y2=4上任意一點P作橢圓C的兩條切線m，n． 求證：m⊥n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（-
1
4
，0）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
2
，
3
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

構(gòu)造如圖所示的數(shù)表，規(guī)則如下：先排兩個l作為第一層，然后在每一層的相鄰兩個數(shù)之間插入這兩個數(shù)和的a倍得下一層，其中a∈（0，
1
3
），設(shè)第n層中有an個數(shù)，這an個數(shù)的和為Sn（n∈N*）．
（I）求an；
（Ⅱ）證明：
n
2
≤
a1-1
S1
+
a2-1
S2
+…+
an-1
Sn
＜(
2
a+1
)n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是（　　）
A、b≥
a+1
2
B、b＜
a
2
C、a≤
b
2
D、a＞
b
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f是從數(shù)集a到b的一一映射，若a中有三個元素，則b的非空真子集的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是學校從走讀生中隨機調(diào)查200名走讀生早上上學所需時間（單位：分鐘）樣本的頻率分布直方圖．
（1）學校所有走讀生早上上學所需要的平均時間約是多少分鐘？
（2）根據(jù)調(diào)查，距離學校500米以內(nèi)的走讀生上學時間不超過10分鐘，距離學校1000米以內(nèi)的走讀生上學時間不超過20分鐘．那么，距離學校500米以內(nèi)的走讀生和距離學校1000米以上的走讀生所占全校走讀生的百分率各是多少？

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同步練習冊答案