Question

如圖是學(xué)校從走讀生中隨機(jī)調(diào)查200名走讀生早上上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘）樣本的頻率分布直方圖．
（1）學(xué)校所有走讀生早上上學(xué)所需要的平均時(shí)間約是多少分鐘？
（2）根據(jù)調(diào)查，距離學(xué)校500米以內(nèi)的走讀生上學(xué)時(shí)間不超過(guò)10分鐘，距離學(xué)校1000米以內(nèi)的走讀生上學(xué)時(shí)間不超過(guò)20分鐘．那么，距離學(xué)校500米以內(nèi)的走讀生和距離學(xué)校1000米以上的走讀生所占全校走讀生的百分率各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出走讀生早上上學(xué)所需要的平均時(shí)間是多少；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出距離學(xué)校500米以內(nèi)的走讀生的頻率以及距離學(xué)校1000米以上的走讀生的頻率即可．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得；

.

x

=4×0.02×4+8×0.08×4+12×0.09×4+16×0.03×4+20×0.03×4=11.52，
∴走讀生早上上學(xué)所需要的平均時(shí)間約為11.52分鐘；…（6分）
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，得；
P₁=0.02×4+0.08×4=0.40=40%，P₂=0.03×4÷2=0.06=6%，…（12分）
∴距離學(xué)校500米以內(nèi)的走讀生占全校走讀生的40%，
距離學(xué)校1000米以上的走讀生占全校走讀生的6%．…（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，是基礎(chǔ)題．