設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ         
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n   
④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的序號是
①③
①③
．
分析：由平行的傳遞性知①正確，若α⊥β，m∥α，則m與β包含直線與平面的所有關系，故②不正確，若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n，若m∥n，n?α，則m∥α或m?α．
解答：解：若α∥β，α∥γ，則β∥α，由平行的傳遞性知①正確，
若α⊥β，m∥α，則m與β包含直線與平面的所有關系，故②不正確，
若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n，正確，
若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故③不正確，
綜上可知①③正確，
故答案為：①③
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關鍵是在線與面之間的關系的推導中，注意不要漏掉一些容易忽略的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：①若α∥β，α∥γ，則β∥γ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β③若m⊥α，m∥β，則α⊥β④若m∥n，?n?α，則m∥α其中真命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、設m，n是不同的直線，是不同的平面，則下列四個命題：①若α∥β，m?α，則m∥β，②若m∥α，n?α，則m∥n，③若α⊥β，m∥α，則m⊥β，④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，則n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，則m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
（1）
α∥β
α∥γ
?β∥γ；
（2）
α⊥β
m∥α
?m⊥β；
（3）
m⊥α
m∥β
?α⊥β；
（4）
m∥n
n?α
?m∥α．
其中，假命題是（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，有以下四個命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n； 
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
③若m上α，m⊥n，則n∥α；    
④若n⊥α，n⊥β，則β∥α．
其中，真命題的序號是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案