已知二次函數(shù)對任意的都有，設(shè)向量，，，，當時，求解集
，
時，，所以，
所以
由可知函數(shù)的對稱軸為
（1）若開口向上，則在單調(diào)遞增，則不等式可化為
即，所以，，原不等式解集為
（2）若開口向下，則在單調(diào)遞減，則不等式可化為
即，所以或，原不等式解集為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，點、是該函數(shù)圖象上的兩點，且滿足，；
（1）、求證：；
（2）、問是否能夠保證和中至少有一個為正數(shù)？請證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實數(shù)),滿足a-b+c=0，對于任意實數(shù)x都有f (x)-x≥0，并且當x∈（0，2）時,有f (x)≤.
（1）求f (1)的值；
（2）證明：ac≥；
（3）當x∈[-2，2]且a+c取得最小值時，函數(shù)F(x)=f (x)-mx (m為實數(shù))是單調(diào)的，求證：m≤或m≥.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知二次函數(shù)滿足，且，
（1）求；
（2）求在上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知二次函數(shù)：
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
(2)問：是否存在常數(shù)，當時，的值域為區(qū)間，且
的長度為。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對于任意a∈[－1，1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，則x的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)的圖象過點，一次函數(shù)的圖象過點，
若，則           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（α）·f（β）＜0（α＜β），則f（x）=0在
（α，β）內(nèi)的實根的個數(shù)為(    )
A．0B．1C．2D．無法確定

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