Question

畫出不等式－x＋2y－4＜0表示的平面區(qū)域．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：先畫直線，然后取特殊點代入檢驗． 　　解答：畫直線－x＋2y－4＝0(畫成虛線)，取原點(0，0)，代入－x＋2y－4，因為0＋2×0－4＜0，所以，原點在－x＋2y－4＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)．不等式－x＋2y－4＜0表示的區(qū)域如圖所示． 　　評析：由于對在直線Ax＋By＋C＝0的同一側(cè)的所有點(x，y)，實數(shù)Ax＋By＋C的符號相同，所以只須在此直線的某側(cè)任取一點(x0，y0)，把它的坐標(biāo)代入Ax＋By＋C，由其值的符號即可判斷Ax＋By＋C＞0(或＜0)表示直線的哪一側(cè)，當(dāng)C≠0時，常把原點作為此特殊點．此題也可先把不等式－x＋2y－4＜0化為x－2y＋4＞0，因為A＞0，B＜0，所以x－2y＋4＞0表示直線x－2y＋4＝0右下方的平面區(qū)域．