設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.

(1)求f(x)的解析式;

(2)求函數(shù)g(x)= 的值域.


解:(1)由題設(shè)條件知f(x)的周期T=π,

即=π,解得ω=2.

因?yàn)閒(x)在x=處取得最大值2,所以A=2,

從而sin(2×+)=1,

所以2×+=+2kπ,k∈Z.

又由-π<≤π,得=.

故f(x)的解析式為f(x)=2sin(2x+).

(2)g(x)=

=

=

=cos2x+1(cos2x≠).

因?yàn)閏os2x∈ [0,1],且cos2x≠,

故g(x)的值域?yàn)閇1,]∪(,].


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(x≥0)到定點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大.記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)設(shè)圓M過(guò)A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值?說(shuō)明理由;

(3)過(guò)F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,F為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD·BE=BA·BF,求證:

(1)EF⊥FB;

(2)∠DFB+∠DBC=90°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,則有(　　)

(A)ad=bc    (B)ad<bc

(C)ad>bc    (D)ad≤bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=sin2x+sin x-1的值域?yàn)?　　)

(A)[-1,1]        (B)[-,-1]

(C)[-,1]  (D)[-1,]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)= -sin2ωx-sin ωxcos ωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為.

(1)求ω的值;

(2)求f(x)在區(qū)間[π, ]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cos πx(-2≤x≤4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(　　)

(A)8    (B)6    (C)4    (D)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線C1: -=1(a>0,b>0)與雙曲線C2: -=1有相同的漸近線,且C1的右焦點(diǎn)為F(,0),則a=　　　　,b=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(　　)

(A) + =1 (B) +=1

(C) +=1  (D) +=1

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