若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜3B、a＞3
C、a＜1D、a＞1
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得|x+1|-|x-2|的最大值大于a，根據(jù)絕對值三角不等式求得|x+1|-|x-2|的最大值為3，從而求得a的范圍．
解答： 解：∵不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，∴|x+1|-|x-2|的最大值大于a．
由絕對值三角不等式可得|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
故|x+1|-|x-2|的最大值為3，∴a＜3，
故選：A．
點評：本題主要考查絕對值三角不等式，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在每學(xué)年學(xué)生的評優(yōu)評先中，某班獲得5個推薦名額，其中優(yōu)秀干部1名，三好生2名，文明生2名，并且三好生和文明生都要求必須有男生參加，班級通過選舉定下3男2女共5個推薦對象，則不同推薦方法的種數(shù)是（　�。�
A、36B、24C、22D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（6，0），（-6，0），則雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
27
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
6
-
y2
30
=1
D、
x2
30
-
y2
6
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，則點O是△ABC的（　�。�
A、垂心B、外心C、內(nèi)心D、重心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=
2n
n+1
時，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項是（　　）
A、
1
k(k+2)
B、
1
k(k+1)
C、
1
(k+1)(k+2)
D、
2
(k+1)(k+2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）若E，F(xiàn)分別為PC，BD中點，求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：PA⊥CD；
（Ⅲ）若PA=PD=
2
2
AD，求證：平面PAB⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M點的直角坐標(biāo)為（
π
6
，
3
π
6
），A（1，0），求直線AM的參數(shù)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析．抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)绫硭荆撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人．
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
（Ⅰ）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（Ⅱ）若樣本中a≥10，b≥8，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知幾何體的底面ABCD為正方形，AC∩DB=N，PD⊥面ABCD，EC∥PD，PD=CD=2EC=2．
（Ⅰ）以
AD
為正規(guī)方向，求該幾何體正視圖的面積．
（Ⅱ）求異面直線AC與PE所成角的余弦值；
（Ⅲ）平面PBD與平面PBE是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案