已知曲線y=x2-x上點M處的切線平行于直線x+y=1，則點M的坐標為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（1，1）
D、（0，0）
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先設出P的坐標和求出函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)條件求出切線的斜率，根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出橫坐標，再代入函數(shù)的解析式求出縱坐標．
解答： 解：設切點M的坐標為（x，y），由題意得y′=2x-1，
∵切線與直線x+y=1平行，
∴切線的斜率k=-1=2x-1，解得x=0，
把x=0代入y=x2-x，得y=0，故M（0，0）
故選：D．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義，即某點處的切線的斜率是該點出的導數(shù)值，以及切點在曲線上和切線上的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-
1
x2
）n（n∈N*，n＞1）的展開式中x-4的系數(shù)為an，則
lim
n→∞
（
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=4，a2+a3=8，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=1，a8=64，則a5=（　　）
A、8B、12
C、8或-8D、12或-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），
.
z
為z的共軛復數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
.
z
的實部為-1
B、
.
z
的虛部為1
C、z•
.
z
=2
D、
.
z
z
=i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xoy中，已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)y=ax（a≥2，a∈N）的圖象上，點（n，bn）（n∈N*）在直線y=（a+1）x+b（b∈R）上．
（1）若點（1，a1）與點（1，b1）重合，且a2＜b2，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）證明：當a=2時，數(shù)列{an}中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（3）當b=1時，記A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，設C=A∩B，將集合C的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列{cn}，寫出數(shù)列{cn}的通項公式cn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求異面直線BA1和CC1的夾角是多少？
（2）求A1B和平面CDA1B1所成的角？
（3）求平面CDA1B1和平面ABCD所成二面角的大��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥D1E；
（Ⅱ）求證：B1C∥平面BED1；
（Ⅲ）若平面BCC1B1與平面BED1所成的銳二面角的大小為
π
3
，求線段D1E的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=AA′=AC=2，∠BAC=
2
3
π，點D，E分別是BC，A′B′的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACC′A′；
（Ⅱ）求二面角B′-AD-C′的余弦值．

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