Question

已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂=4，a₂+a₃=8，則a₅=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件利用等比數(shù)列的性質(zhì)推導(dǎo)出

a1+a1q=4 a1q+a1q2=8

，由此求出a1=

4

3

，q=2，從而能求出a₅．

解答： 解：∵等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂=4，a₂+a₃=8，
∴

a1+a1q=4 a1q+a1q2=8

，
解得a1=

4

3

，q=2，
∴a₅=

4

3

×24=

64

3

．
故答案為：

64

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的第5項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．