19．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R）滿足z2+z=1-3i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$或$\sqrt{5}$B．2或5C．$\sqrt{5}$D．5

分析 把復(fù)數(shù)z代入z2+z化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組，求解得到a的值，然后由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=a+i，
∴z2+z=（a+i）2+a+i=（a2+a-1）+（2a+1）i=1-3i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+a-1=1}\\{2a+1=-3}\end{array}\right.$，解得a=-2．
復(fù)數(shù)z=a+i=-2+i．
則|z|=$\sqrt{（-2）^{2}+1}=\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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11．a(chǎn)＞b的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a=1，b=0B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．a2＞b2D．a3＞b3

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（2）若直線l交曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△AOB面積的最大值．

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9．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$中，以點(diǎn)M（1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線斜率為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{9}{64}$D．$-\frac{9}{32}$

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