Question

【題目】下列說法中不正確的序號為____________．

①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是；

④若函數(shù)在上有最小值－4，（，為非零常數(shù)），則函數(shù) 在上有最大值6．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

利用分離常數(shù)法和反比例函數(shù)的單調(diào)性可以判斷①正確；由函數(shù)奇偶性的定義及判定方法可以判斷②錯誤；根據(jù)復合函數(shù)定義域的求法可以判斷③錯誤；根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求最大值可以判斷④正確.

函數(shù)，又在上單調(diào)遞減，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，得，解得，故①正確；

函數(shù)的定義域為，又，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故②錯誤；

函數(shù)的定義域為，即，則，所以函數(shù)的定義域是，故③錯誤；

令，則，，

由函數(shù)的性質(zhì)得，函數(shù)為上奇函數(shù)，且

所以，故④正確.

故答案為②③.