【題目】甲乙兩地相距,貨車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過,已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(單位:圓)由可變本和固定組成組成,可變成本是速度平方的倍,固定成本為元.
(1)將全程勻速勻速成本(元)表示為速度的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)若,為了使全程運(yùn)輸成本最小,貨車應(yīng)以多大的速度行駛?
【答案】(1) ,定義域?yàn)?/span>.(2)當(dāng)貨車以的速度行駛,全程運(yùn)輸成本最小.
【解析】試題分析:(1)求出汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間,根據(jù)貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成,可得全程運(yùn)輸成本,及函數(shù)的定義域;
(2)利用基本不等式可得結(jié)論.
試題解析:
(1)可變成本為,固定成本為元,所用時(shí)間為,
所以,即,定義域?yàn)?/span>.
(2),當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,
所以當(dāng)時(shí), ,
答:當(dāng)貨車以的速度行駛,全程運(yùn)輸成本最小.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入(單位:萬元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).
(投入成本) | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
(銷售收入) | 19 | 22 | 25 | 30 | 34 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大()?
相關(guān)公式: , .
【答案】(1).(2)投入成本20萬元的毛利率更大.
【解析】試題分析:(1)由回歸公式,解得線性回歸方程為;(2)當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,故投入成本20萬元的毛利率更大。
試題解析:
(1), ,
, ,故關(guān)于的線性回歸方程為.
(2)當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,
當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,
故投入成本20萬元的毛利率更大.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖,在正方體中, 分別是棱的中點(diǎn), 為棱上一點(diǎn),且異面直線與所成角的余弦值為.
(1)證明: 為的中點(diǎn);
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中不正確的序號(hào)為____________.
①若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;
②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
③已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域是;
④若函數(shù)在上有最小值-4,(,為非零常數(shù)),則函數(shù) 在上有最大值6.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),求的值;
(2)用定義證明在實(shí)數(shù)集上的單調(diào)遞增;
(3)若的值域?yàn)?/span>,且[,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=x3+mlog2(x+ )(m∈R,m>0),則不等式f(m)+f(m2﹣2)≥0的解是 . (注:填寫m的取值范圍)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 。
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值;
(2)若函數(shù)在處有極小值,求實(shí)數(shù)的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了創(chuàng)建全國文明城市,面向社會(huì)招募志愿者,現(xiàn)從20歲至50歲的志愿者中按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,若用分層抽樣的方法從這些志愿者中抽取20人參加“創(chuàng)建全國文明城市驗(yàn)收日”的活動(dòng)。
(1)求從第2組和第3組中抽取的人數(shù)分別是多少;
(2)若小李和小王都是32歲,同時(shí)參加了“創(chuàng)建全國文明城市驗(yàn)收日”的活動(dòng),現(xiàn)要從第3組抽取的人中臨時(shí)抽調(diào)兩人去執(zhí)行另一任務(wù),求小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上,且BE= BB1 , C1F= CC1 .
(1)求平面AEF與平面ABC所成角α的余弦值;
(2)若G為BC的中點(diǎn),A1G與平面AEF交于H,且設(shè) = ,求λ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,( a﹣sinC)cosB=sinBcosC,b=4 .
(1)求角B的大;
(2)D為BC邊上一點(diǎn),若AD=2,S△DAC=2 ,求DC的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com