4．已知復數(shù)f（n）=in（n∈N*），則集合{z|z=f（n）}中元素的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．無數(shù)

分析 直接利用復數(shù)的冪運算，化簡求解即可．

解答 解：復數(shù)f（n）=in（n∈N*），可得f（n）=$\left\{\begin{array}{l}i，n=4k+1\\-1，n=4k+2\\-i，n=4k+3\\ 1，n=4k\end{array}\right.$，k∈Z．
集合{z|z=f（n）}中元素的個數(shù)是4個．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)單位的冪運算，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設全集U=R，集合M={x|0＜x≤1}，N={x|x≤0}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，E，F(xiàn)兩點的坐標分別為（0，1）、（0，-1），動點G滿足：直線EG與直線FG的斜率之積為$-\frac{1}{4}$．
（1）求動點G的軌跡方程；
（2）設A，B為動點G的軌跡的左右頂點，P為直線l：x=4上的一動點（點P不在x軸上），連AP交G的軌跡于C點，連PB并延長交G的軌跡于D點，試問直線CD是否過定點？若成立，請求出該定點坐標，若不成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在圓錐PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O的直徑AB=2，AB上的點C平分該弧．
（1）證明：平面POD⊥平面PAC；
（2）求二面角B-PA-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．有4名優(yōu)秀學生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所學校，每所學校至少去一名，則不同的保送方案共有（　�。�
A．26種B．32種C．36種D．56種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+bx（a≠0），g（x）=1+lnx．
（Ⅰ）若b=1，且F（x）=g（x）-f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）的圖象C1與函數(shù)f（x）的圖象C2交于點M、N，過線段MN的中點T作x軸的垂線分別交C1、C2于點P、Q，是否存在點T，使C1在點P處的切線與C2在點Q處的切線平行？如果存在，求出點T的橫坐標，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|x=$\frac{x-2}{x}$≤0}，則A∩（CUB）=（　　）
A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0.2）D．[0.3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知點A，B的坐標分別為（0，-3），（0，3）．直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是-3．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）斜率為k的直線l過點E（0，1），且與點M的軌跡交于C，D兩點，kAC，kAD分別為直線AC，AD的斜率，探索對任意的實數(shù)k，kAC•kAD是否為定值，若是，則求出該值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．要使G•P數(shù)列10${\;}^{\frac{1}{n}}$，10${\;}^{\frac{2}{n}}$，…10${\;}^{\frac{n}{n}}$，…的前n項積超過105，那么n的最小值是9．

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