Question

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x（℃）與某取暖商品銷售額y（萬元）的有關(guān)數(shù)據(jù)（x，y）分別為：（-2，20），（-3，23），（-5，27），（-6，30），根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)b=-2.4，則預(yù)測平均氣溫為-8℃時(shí)該商品的銷售額為

 

萬元．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出樣本平均數(shù)，代入解得a，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵數(shù)據(jù)（x，y）分別為：（-2，20），（-3，23），（-5，27），（-6，30），
∴平均數(shù)

.

x

=

-2-3-5-6

4

=-4，

.

y

=

20+23+27+30

4

=25，即樣本中心為（-4，25），
∵線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)b=-2.4，
∴y=-2.4x+a，
∵回歸方程過點(diǎn)（-4，25），
代入解得a=15.4，
則回歸方程為y=-2.4x+15.4，
當(dāng)x=-8時(shí)，y=-2.4×（-8）+15.4=34.6（萬元），
故答案為：34.6

點(diǎn)評：本題主要考查線性回歸方程的求解和應(yīng)用，根據(jù)回歸方程過樣本數(shù)據(jù)中心（

.

x

，

.

y

）是解決本題的關(guān)鍵．