7．已知f（x+1）=x2-2x，
（1）求f（3）；
（2）求f（x）及f（x）的值域．

分析 （1）利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．
（2）利用已知條件真假求解函數(shù)的解析式，通過二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)值域即可．

解答 解：（1）f（x+1）=x2-2x，
f（3）=f（2+1）=22-2×2=0；
（2）f（x+1）=x2-2x，可得f（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+3，
∴f（x）=x2-4x+3．
f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1≥-1．
函數(shù)的值域：[-1，+∞）．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，解析式的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；         
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)a，b是不同的直線，α、β是不同的平面．下列命題中正確的是（　�。�
A．若a⊥α，b∥β，a⊥b，則α⊥βB．若a⊥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C．若a⊥α，a∥β，則α⊥βD．若a∥β，b∥β，則α∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知直線l過定點A（2，-1），圓C：x2+y2-8x-6y+21=0．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C交于M，N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時l的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合M={x|2x-x2≥0}，N=$\{x|y=\frac{1}{{\sqrt{1-{x^2}}}}\}$，則M∩N等于（　�。�
A．（-1，0]B．[-1，0]C．[0，1）D．[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}=p•{3^n}-2$，則p等于（　�。�
A．-3B．3C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=|x+m|-|x+2|，若不等式f（x）+x≤0的解集為A，且[-1，1]⊆A，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，1]D．[-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．圓錐的母線長為L，過頂點的最大截面的面積為$\frac{1}{2}{L}^{2}$，則圓錐底面半徑與母線長的比$\frac{r}{L}$的取值范圍是（　　）
A．0$＜\frac{r}{L}＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}≤\frac{r}{L}＜1$C．0$＜\frac{r}{L}＜\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}≤\frac{r}{L}＜1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率等于$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且點$（{\sqrt{5}，\frac{1}{2}}）$在雙曲線C上，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案