16．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，當l⊥x軸時，得到|AB|最短．

解答 解：過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，當l⊥x軸時，得到|AB|最短，
將（c，0）代入雙曲線方程，可得|AB|=$\frac{2^{2}}{a}$=8，
故選D．

點評 本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2ln x．
（1）當a=1時，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若方程f（x）=g（x）在區(qū)間[$\sqrt{2}$，e]上有兩個不等解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（2x+1）=x2，則f（5）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題“?x∈R，2x+x2≤1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，2x+x2＞1B．?x∈R，2x+x2≥1C．?x∈R，2x+x2＞1D．?x∈R，2x+x2≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}≤1$的解集是（　�。�
A．{x|$\frac{3}{4}$≤x≤2}B．{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若過其右焦點F作傾斜角為45°的直線l與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線的離心率的范圍是（1，$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在復平面內(nèi)，復數(shù)2-i（i是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在等比數(shù)列{an}中，a1，a10是方程3x2+7x-9=0的兩根，則a4a7=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=-x3+x-1．
（Ⅰ）若y=-2x+b為f（x）的一條切線，求b值．
（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（ III）若關(guān)于x的方程f （x）=k恒有三個不相等的實根，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案